Для активов

Умножив на К0 и перегруппировывая получим:

VEК0 + VBК0 - D - I = 0

К0 (VE + VB) = D + I

К0 = (D + I) / (VE + VB)

С другой стороны, VE = D / KE, тогда D = VE и соответственно I = VBKD, подставляя эти выражения в уравнение для К0, получим:

К0 = KEVE / (VE + VB) + KDVB / (VE + VB)

К0 используется как коэффициент дисконтирования при анализе современной стоимости потока платежей проекта.

Применение этого подхода мы покажем позже при рассмотрении модели, учитывающей налоги.

Модель оптимальной структуры капитала

Если Y - полный ежегодный денежный поток компании, тогда Y = VEKE + VBKD. Допустим, что все Y было выплачено дивидендами и платежами по облигациям, тогда полная рыночная стоимость компании вычисляется так:

так как KE = D / VE = (Y - VBKD) / VE, то взяв с этого выражения Y и подставив его в предыдущее уравнение, получим:

KE = K0 + (K0 - KD) VB / VE

Это уравнение определяет так называемую модель М-М (по первым буквам американских экономистов Модиглиани и Миллера) без учета налогов. Отношение VB / VE определяет структуру капитала или ливеридж.

На рис. 5.14 видно как изменяются KE, K0, KD и V0 при изменении ливеридж.

Рис. 5-14. Зависимость KD, K0, KВ, V0 от ливеридж в модели М-М без учета налогов

Так как компании с активами, имеют одинаковую степень риска (с одинаковыми коэффициентами b для активов), имеют одинаковую средневзвешенную стоимость капитала, предыдущее выражение можно записать так:

KEg = KEug + (KEug - KD) VB / VE,

где KEg - стоимость собственного капитала компании, имеющей не нулевой ливеридж, а KEug - стоимость капитала компании без ливеридж, но с таким же риском, как и компании из ливеридж. Символами будем пользоваться и впредь вычисления ливеридж.

Для рассмотрения модели с учетом налогов будем использовать упрощенную налоговую систему с единым корпоративным налогом, платится с прибыли корпорации после уплаты ею обязательств по облигациям или кредитов. Тогда модель М-М с учетом налогов записывается так:

KEg = KEug + (KEug - KD) VB (1 - Т) / VE

K0 = KEug (1 - VBT/V0)